摘要

       機床和刀具的動態特性，例如切削過程中的顫振，是影響機械加工生產效率的關鍵因素，因此也被越來越多的學者和實體工業所關注。刀體材料的選擇需要考慮的因素非常多，為了凸顯材料選擇對于刀具切削穩定性的影響，本文比較了預硬鋼和傳統工具鋼兩種材料相同形狀的刀具。本文的實驗部分包括沖擊測試，機械加工性能測試和表面光潔度測試。實驗過程中，通過ARMA模型（自回歸移動平均模型）獲得刀具在穩定和不穩定加工條件下的動態參數，以此來量化刀具性能。研究發現了材料阻尼性能與刀具顫振的相關關系，同時也表明了通過間接測量獲得的操作動態參數是描述加工過程穩定性的有效工具。 

 

1.簡介

        機械加工系統的顫振歷來是影響加工效率和產品質量的關鍵因素，來自雷諾集團汽缸生產部門的量化數據顯示，在年產量300萬件的情況下，每個汽缸蓋因為顫振而增加的成本是0.35歐元。可見解決顫振問題對于降低成本和提高效率的重要性和緊迫性。刀體是機床抗震能力的關鍵一環，鏜刀桿和立銑刀桿的細長懸臂結構非常容易產生顫振，但出于工件加工的需要，這種結構是通常無法更改的。

模具的加工制造過程中需要大量的材料去粗加工，工件上大量的過孔、水路和窄槽形狀往往使得刀具的長度直徑比例失衡。未來的模具制造工業會更廣泛的使用鑄造、鍛造和注塑來大批量生產工件。

        加工系統顫振是因為缺乏動態剛性、阻尼或者兩者的結合。切削過程不穩定,或顫振是制造業研究的出版物中提及最多的問題。這種現象是由機床結構的動態剛度不足導致加工不穩定的典型例子。為避免顫振，研究開發了不同的方法，例如穩定性葉瓣圖SLD，變速加工及仿真加工等。改善機床的機械結構以避免顫振已被證明是一個有效的解決方案。文獻表明，機械結構阻尼的微小改善也可以顯著穩定加工參數。延伸加工參數的穩定區域就可以不用再倚賴SLD葉瓣圖邊緣臨界振幅穩定區域的極限參數，這樣也就使得生產過程中有了更大的切削參數選擇空間去獲得最有效率的方案。通過不同研究方式的幾項成果均表明這種方法是可行。

       機床結構中粘彈性阻尼的利用已被證明是減少車削和銑削顫振的有效方法. 粘彈性阻尼的引入意味著靜態剛度的減少,即使幾乎可以忽略不計,也啟發了其他選擇,如使用納米復合材料涂層將剛度的減少最小化。最近切削過程中機床的動態特性的研究成果，對自優化機電一體化的發展也做出了貢獻。因為特別在銑削操作中，剛度對于限制顫振和過程中自然產生的強迫振動是至關重要的。

       然而，所有這些努力都集中在改善現有的傳統組件（刀柄或夾具），而默認接受傳統模具鋼是最自然的材料選擇。對材料成分，熱處理，顯微組織，二次相和應力對材料阻尼的影響進行調查后，一些金屬和合金被列為高阻尼金屬。Adams進一步的研究顯示，熱處理和成分上的微小差別就會對金屬和合金材料的阻尼造成很大的影響。

       內耗或阻尼是材料吸收振動能量的能力，高阻尼傾向于減小系統所呈現的交變彈性應變能。因此，可以預見高阻尼材料有助于提高機械系統的性能。高阻尼材料的應用已被證明可以節省特殊的主動控制裝置，也有助于整體結構的減重。除了熱彈性阻尼,絕大多數的阻尼機制涉及到應力引起的運動缺陷。點缺陷引起低到中等水平范圍內的阻尼，線缺陷（位錯）引起中等到高水平范圍內的阻尼，平面缺陷（各種類型的邊界）引起高范圍內的阻尼。因此,大多數高阻尼金屬材料的有效機制包括位錯或邊界的應力誘發運動。但是，高阻尼金屬往往 沒有相應的高物理和機械性能，因此無法應用于很多結構從。

       從表現上來看，這些阻尼機制可以分為三類：動態滯后， 靜態滯后，兩者的結合。動態滯后產生的阻尼取決于頻率，和振幅無關。靜態滯后產生的阻尼取決于振幅，和頻率無關。這兩種類型的滯后可以用單一周期作用應力（振動）下的應力-應變平面循環結構來描述。

       本文的目的是研究兩個幾何結構相同但由不同工具鋼合金制成的刀體的性能。裝夾方式不變而改變刀具材料的目的是在不需要額外改變機器設置的條件下提高顫振性能。這兩種合金具有不同的成分和熱處理工藝，所以微觀結構和二次相也不同。金屬和合金的阻尼特性對測試條件是非常敏感的，如溫度，應變振幅，頻率，濕度，試樣的幾何形狀，應力場狀態，和試樣夾具系統。由于復雜的評估技術和參數，難以比較不同材料之間的阻尼性能數據。因此，模擬真實加工條件在這項研究中用來評估兩種合金的性能。本文不探討兩種合金是否可分為高阻尼金屬材料，而是側重于銑削操作的動態響應。

       兩個工具之間的動態響應差（頻率和阻尼）在非操作條件下通過槽試驗模態分析即沖擊試驗獲得；在操作條件下，即實際加工過程中，通過時間序列分析和進一步量化槽運行的動態參數獲得。所獲得的動態響應被用來計算絕對穩定極限，表面粗糙度測量被用來量化兩個工具的動態行為產生的表面粗糙度。

 

2. 用自回歸滑動平均模型模擬加工過程

       動態結構行為通常是通過運動方程式模擬為n-度自由 系統。

M，C，K 是N×n矩陣，分別代表質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，Z（t）= [Z1（t），⋯，Zn（t）]′是一個 向量，包含每一個自由度的位移，F（t）是輸入力。這是一個線性的二階微分方程，它可以模擬為一個時間序列的自回歸滑動平均模型。左邊由自回歸部分來表示，輸入力被假定為隨機部分，用移動平均部分表示。zi(t)是Ts 區間的均勻取樣，如：zi(t) = zi (tTs), t = 0, 1, ⋯, 一般模型見方程式:

α 和 β 是由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均 模型（簡稱MA模型）的系數。xt 和yt是輸入和輸出的觀察值。時間序列和ARMA模型已成功地用于確定結構的動態性能和加工工藝分析。擬合的ARMA模型可以用來提取操作動態參數，以表示機床和切削過程之間的相互作用，例如存在顫振。操作動態參數是由運動方程式的自回歸部分特征值計算出來的。

  μ*是μ的復共軛。 固有頻率ωnj，和阻尼ζj;j = 1,⋯,2n，可以從以下方程式計算出來

3.試驗裝置

刀具的幾何形狀選用一個標準的可轉位銑刀，見技術規范表1。

 

參考材料選用普通工具鋼H13，它也是常 用的工業材料。而預硬工具鋼TOOLOX 44被作為替代材料硬度在450 HBW / 45 HRC。

表2給出了合金的詳細成分。盡管TOOLOX 44硬度高，但其加工性能很好，尺寸穩定性高，且其加工完成后無需熱處理直接使用，這對刀具制造商來說是非常重要的興趣點。

模態參數是通過安裝在機床（哈默C50 U，五軸加工中心）上的沖擊測試實驗獲取，見圖1。

 

絕對穩定極限計算根據

Ks是N/mm2的切削剛度，Gmin (ω)是傳遞函數的實數部分的最小值。加工試驗通過用不同的主軸轉速（N）和切削深度（AP）切割一個直槽來進行。主軸轉速從 1000轉/分鐘至3000轉/分鐘，步長為100轉/分鐘， 并在合適的切削速度范圍給出了21個不同的主軸速度。用于加工試驗的試樣材料成分見表2，這是一種用于研究模具硬銑削應用的代表性合金材料。

加工工件表面粗糙度的比較，測試數據條件為2200轉/分鐘和0.5毫米軸向切削深度。

 

對工件的加工噪音和表面質量進行了評價，以確定兩種合金的性能，詳見表3刀具A和刀具B。 加工噪音通過麥克風PCB 378B02記錄，從機床的工作空間內測量數據，用ARMA模型擬合，通過操作動態參數來評價加工性能。加工槽的表面質量通過Zygo NewView 7300白光干涉儀來測量。最大峰谷，RT；算術平均偏差，RA和 均方根RMS，用來確定粗糙度。

4.結果

       沖擊試驗結果表明，這兩個工具安裝在銑床時順服系數非常相近，見圖2。

 

圖2：機器配置順服系數，刀具A以虛線紅線表示和工具B以固體藍線表示。（為了更直觀的看到數字圖例中的顏色區分，讀者可以參考本文的Web版本。）

       估算出的固有頻率和阻尼如表4 所示。

經統計，H13刀具A的絕對穩定極限是0.24毫米，而TOOLOX44刀具B是0.43毫米，這表明TOOLOX44 的抗顫振性能更好.

圖3所示的加工試驗結果顯示了穩定性葉圖理論所描述的葉瓣效應。

可以看出，這兩種工具的性能都有較高的絕對穩定極限，但在相同主軸轉速下，使用TOOLOX44能夠穩定的獲得更深的切削深度。

 

這兩個刀體之間另一個簡單的比較是聲壓的振幅

 

以2200轉/分鐘和軸向深度為0.6毫米的切割加工過程的聲頻信號記錄。刀具A用紅色表示，刀具B用藍色表示（為了更直觀的看到數字圖例中的顏色區分，讀者可以 參考本文的Web版本。）

       以2200轉/分鐘，0.5毫米的軸向深度為參考條件， TOOLOX44刀具B有一個光滑的、相當恒定的振幅,而H13刀具A振幅顯然更高，說明H13的振動比TOOLOX44大。這個差異同樣適用于0.6毫米的軸向深度切削，但這一組工藝參數的差異不太明顯。這個差異也可以從加工表面質量上看出，見圖6和圖7。圖6可以見到不同切削深度的清晰的顫振標記，TOOLOX44刀具B在 0.5毫米的切割深度顯示了光滑的表面，而H13刀具A在此深度下顫振，兩者在0.6毫米的切割深度都開始有顫振跡象

表面粗糙度測量通過白光干涉儀測量獲得，表3和圖8 - 11 顯示了觀察到的. 表4總結并比較了通過沖擊試驗獲得的動態性能和以及轉速 2200轉/分鐘和軸向切削深度遞增加工過程中獲得的ODP。 沖擊試驗和ODP的比較顯示了固有頻率之間良好的相關性。但是嚴格來說，沖擊試驗和ARMA模型之間的阻尼不能用來比較，因為ODP是從加工噪音中估計，而不是從刀具結構中測量得出，所以會有誤差。通過使用Akaike的最終誤差預測模型來確定ARMA值（16,15）

 

5.討論

      沖擊試驗得到的結果沒有顯示出H13和TOOLOX之間有明確的切削性能差異。然而在操作條件下獲得的ODP, 二者卻有了顯著的阻尼差異。這可以說明與沖擊試驗相比，切削過程中有更大的力作用于系統上。像James 和 Fu et al所提及的，應力相關阻尼和其他非線性材料阻尼行為有可能是兩個刀具之間的阻尼差的主要因素。

       因此，ODP對評估材料對于刀具設計和刀具性能的影響方面有更大的準確性。通過ODP進行阻尼估算是間接的阻尼測量， 因為它是通過加工噪音估計的，而不是直接從刀具或車床結構中測量獲得的。然而，ODP，特別是在1200 赫茲的模式下，可以看到加工系統顫振時阻尼會顯著衰減，這讓我們可以直觀觀察到工藝的穩定性（或者不穩定）。

      從加工試驗得出的結果顯示, ODP和表面粗糙度有直接關系，從而進一步證明間接測量的使用以及加工噪音的測量，能直接反映切削過程中的加工性能。結果還表明，刀具材料的選擇對于刀具性能是至關重要的，因此，設計新刀具時值得考慮不同的材料。即使沒有充分測量材料阻尼，這兩種合金之間的實際加工差異是顯而易見且值得利用的。而微觀結構和材料性能如何影響金屬和合金的動態特性及其在機床制造等工程領域中的應用，還需進一步研究。

6.結論

      從上述研究可以得出四個主要結論。這些可以分為兩個子領域，過程建模和材料。

·（1）因為不同的合金和微觀結構，看似相同的刀具表現差異明顯。

·（2）通過選擇合適的合金，可以顯著提高刀具的性能。本文中，TOOLOX44性能明顯優于傳統工具鋼H13

·（3）自回歸滑動平均模型適用于估算加工過程的操作動態參數，以區分穩定和不穩定的加工條件。

·（4）當評估操作的動態參數時，可以使用間接的測量，如加工噪音來代替結構測量，從而簡化了傳感器的要求。